怎么求3X3矩阵的行列式 列式这样可以节省很多时间

6确定答案的正负号
。我们把它看成一个2×2矩阵 。列式得到

9将三个结果加起来。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

• 在本例中 ，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0 ，只需要计算非零元素的代数余子式。

-34

-34

2选择单行或单列。

-34

120

-12

74

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵
   。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。

2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。第一个元素在第1行和第1列。划掉第一行和第一列 
   。用a +标记 ，
3. 例如，原因如下
   ：
4. 假设你选择第2行，计算引用行或列中第三项的i
   。列也是如此。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
在本例中
，那么这个矩阵的行列式就是0。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

8对于三个元素重复这个操作 。



3划掉第一个元素的行和列 。

在本例中，

或者
，圈出1 5 3 。我们把它们叫做A₂₁  、我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以用公式(-1)来计算正负号，包含你之前圈出的行或列。结果都是一样的
。

矩阵的行列式常用于微积分、

这将是引用行或列 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述
：

• 划掉第1行和第3列，
• 

  2利用行加法使矩阵更简单 。

  如果你把一行的值加到另一行 ，我们选择了a₁₁ ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。

记住
，手动计算非常繁琐！如果你选择一个带有零的行或列 ，
5. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
   在这些特殊情况下 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。一般来说，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，下面全部是0 。结果都是一样的。把它们加起来 ，在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，现在 ，对这个元素重复相同的过程
     ：

   • 划掉这个元素所在的行和列 。

     查看圈出的行或列，通过它的行和列画线 
     。其中i和j是该元素的行数和列数。但只要做过几次后 ，试着找出它的行列式|A| 。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，把剩下的元素写成2×2矩阵：
     •  1  5 3
        2 

       4 1

       
        4 

       6 2

     • 

       4求出2x2矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，并选择第一个元素。不管你选哪一个，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

        。当你决定划去哪一行和哪一列时
        ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，假设你有一个3×3的矩阵：

       3学习三角矩阵的快捷方法。

       记住，

   这是最后一步 。包含元素a₂₁
   、不用管它）
    。你可以选择任意行或列作为引用。